Упр.1059 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Отношение (частное) чисел a и b (a > b) показывает, во сколько раз число a больше числа b.
Требуется выровнять время, за которое Пончик съедает пирожки, в Винни-Пух – горшочки мёда.
Известно, что Карлсон съедает 20 ватрушек за время, которое требуется Винни-Пуху, чтобы съесть полгоршочка мёда.
20 ватрушек — 1/2 горшочка мёда
Поскольку с увеличением количества ватрушек увеличивается и количество съеденного мёда, воспользуемся прямой пропорциональностью:
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Во сколько раз увеличивается количество ватрушек, съеденных Карлсоном, во столько же раз увеличивается количество горшочков мёда, которое съест Винни-Пух.
60 :20=3 (раза) – в 3 раза нужно увеличить количество ватрушек, съеденных Карлсоном, чтобы затраченное на их поедание время было сравнимо со временем поедания 6 пирожков Пончиком.
1/2•3=3/2=1 1/2 (гор. мёда) – съест Винни-Пух за время, которое нужно Карлсону, чтобы съесть 60 ватрушек.
Теперь известно, что за одно и тоже время:
60 ватрушек — 1 1/2 горшочка мёда
60 ватрушек – 6 пирожков
Время одинаково – то, которое нужно Карлсону, чтобы съесть 60 ватрушек. Поэтому можно найти требуемое отношение:
6:1 1/2=6:3/2=6•2/3=(3•2•2)/3=4 – отношение количества пирожков, которые съедает Пончик, к количеству горшочков мёда, которые съедает Винни-Пух, за одно и то же время.
Ответ: 4 : 1 — отношение количества пирожков, которые съедает Пончик, к количеству горшочков мёда, которые съедает Винни-Пух за то же время.

Подробный ответ

За одно и то же время Карлсон съедает 20 ватрушек, а Винни-Пух — полгоршочка мёда.

Если Карлсон съедает 60 ватрушек, то это в $$60:20=3$$ раза больше, значит, и Винни-Пух за это же время съест в 3 раза больше мёда:

$$\frac{1}{2}\cdot 3=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

То есть за время, нужное Карлсону, чтобы съесть 60 ватрушек, Винни-Пух съест $$1\frac{1}{2}$$ горшочка мёда.

За это же время Пончик съедает 6 пирожков. Значит, нужно найти отношение:

$$6:1\frac{1}{2}=6:\frac{3}{2}=6\cdot\frac{2}{3}=4$$

Следовательно, Пончик съест 4 пирожка за время, необходимое Винни-Пуху, чтобы съесть 1 горшочек мёда.