Упр.1050 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) -5х < 20; 2) -9х < = 45; 3) -4х < = 35; 4) -0,3x < 1,2. Целые отрицательные числа – это числа -1, -2, -3, … Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом («минус на минус даёт плюс»). Для решения будем подставлять в произведения последовательно целые отрицательные натуральные числа.

Подробный ответ

Так как нужно найти целые отрицательные значения переменной, будем подставлять числа $$-1,-2,-3,\dots$$ и проверять неравенства.

1) $$-5x<20$$

при $$x=-1$$: $$-5x=5$$, подходит;
при $$x=-2$$: $$-5x=10$$, подходит;
при $$x=-3$$: $$-5x=15$$, подходит;
при $$x=-4$$: $$-5x=20$$, не подходит, так как нужно строго меньше $$20$$.

Значит, $$x=\{-3,-2,-1\}$$.

2) $$-9x\le 45$$

при $$x=-1$$: $$-9x=9$$, подходит;
при $$x=-2$$: $$-9x=18$$, подходит;
при $$x=-3$$: $$-9x=27$$, подходит;
при $$x=-4$$: $$-9x=36$$, подходит;
при $$x=-5$$: $$-9x=45$$, подходит;
при $$x=-6$$: $$-9x=54$$, не подходит, так как нужно не больше $$45$$.

Значит, $$x=\{-5,-4,-3,-2,-1\}$$.

3) $$-4x\le 35$$

при $$x=-1$$: $$-4x=4$$, подходит;
при $$x=-2$$: $$-4x=8$$, подходит;
при $$x=-3$$: $$-4x=12$$, подходит;
$\dots$
при $$x=-8$$: $$-4x=32$$, подходит;
при $$x=-9$$: $$-4x=36$$, не подходит, так как $$36>35$$.

Значит, $$x=\{-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1\}$$.

4) $$-0{,}3x<1{,}2$$

при $$x=-1$$: $$-0{,}3x=0{,}3$$, подходит;
при $$x=-2$$: $$-0{,}3x=0{,}6$$, подходит;
при $$x=-3$$: $$-0{,}3x=0{,}9$$, подходит;
при $$x=-4$$: $$-0{,}3x=1{,}2$$, не подходит, так как нужно строго меньше $$1{,}2$$.

Значит, $$x=\{-3,-2,-1\}$$.