Упр.1046 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 23 — с4, если с = -3;
2) x2 — x3, если х = -0,2;
3) (0,8а + 0,36)(0,66 — 1,2а), если а = 2*1/12, b = -1*1/9.

1) При $$c=-3$$:

$$ 23-c^4=23-(-3)^4=23-81=-58 $$

2) При $$x=-0{,}2$$:

$$ x^2-x^3=(-0{,}2)^2-(-0{,}2)^3=0{,}04-(-0{,}008)=0{,}04+0{,}008=0{,}048 $$

3) При $$a=2\frac{1}{12}$$ и $$b=-1\frac{1}{9}$$:

$$ (0{,}8a+0{,}36)(0{,}66-1{,}2a) $$

Представим числа в виде дробей:

$$ 0{,}8=\frac{4}{5},\quad 0{,}36=\frac{9}{25},\quad 0{,}66=\frac{33}{50},\quad 1{,}2=\frac{6}{5} $$

Тогда

$$ \left(\frac{4}{5}\cdot 2\frac{1}{12}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{6}{5}\cdot 2\frac{1}{12}\right) $$

Преобразуем смешанное число:

$$ 2\frac{1}{12}=\frac{25}{12} $$

Получаем:

$$ \left(\frac{4}{5}\cdot \frac{25}{12}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{6}{5}\cdot \frac{25}{12}\right) $$

$$ \left(\frac{5}{3}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{5}{2}\right) $$

$$ \left(\frac{125}{75}+\frac{27}{75}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{125}{50}\right) = \frac{152}{75}\cdot\left(-\frac{92}{50}\right) $$

$$ \frac{152}{75}\cdot\left(-\frac{46}{25}\right)=-\frac{6992}{1875} $$

Ответ

1) $$-58$$; 2) $$0{,}048$$; 3) $$-\frac{6992}{1875}$$.