Упр.1046 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   
   1) $$2^3-c^4$$, если $$c=-3$$;
   
   2) $$x^2-x^3$$, если $$x=-0{,}2$$;
   
   3) $$(0{,}8a+0{,}36)(0{,}66-1{,}2a)$$, если $$a=2\frac{1}{12}$$, $$b=-1\frac{1}{9}$$.

1) При $$c=-3$$:

$$23-c^4=23-(-3)^4=23-81=-58$$

2) При $$x=-0{,}2$$:

$$x^2-x^3=(-0{,}2)^2-(-0{,}2)^3=0{,}04-(-0{,}008)=0{,}04+0{,}008=0{,}048$$

3) При $$a=2\frac{1}{12}$$ и $$b=-1\frac{1}{9}$$:

$$(0{,}8a+0{,}36)(0{,}66-1{,}2a)$$

Представим числа в виде дробей:

$$0{,}8=\frac{4}{5},\quad 0{,}36=\frac{9}{25},\quad 0{,}66=\frac{33}{50},\quad 1{,}2=\frac{6}{5}$$

Тогда

$$\left(\frac{4}{5}\cdot 2\frac{1}{12}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{6}{5}\cdot 2\frac{1}{12}\right)$$

Преобразуем смешанное число:

$$2\frac{1}{12}=\frac{25}{12}$$

Получаем:

$$\left(\frac{4}{5}\cdot \frac{25}{12}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{6}{5}\cdot \frac{25}{12}\right)$$

$$\left(\frac{5}{3}+\frac{9}{25}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{5}{2}\right)$$

$$\left(\frac{125}{75}+\frac{27}{75}\right)\left(\frac{33}{50}-\frac{125}{50}\right) = \frac{152}{75}\cdot\left(-\frac{92}{50}\right)$$

$$\frac{152}{75}\cdot\left(-\frac{46}{25}\right)=-\frac{6992}{1875}$$

Ответ

1) $$-58$$; 2) $$0{,}048$$; 3) $$-\frac{6992}{1875}$$.