Упр.1042 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) (-2*1/8) * (-1*29/51) + (-1*23/42) * 3*1/13 — (-4*2/3) * 6);
2) (-11/18 + (-2*2/9) * (-0,2)3 * (-1,2).

Подробный ответ

1) Вычислим по порядку:

$$ \left(-2\frac{1}{8}\right)\cdot\left(-1\frac{29}{51}\right)+\left(-1\frac{23}{42}\right)\cdot 3\frac{1}{13}-\left(-4\frac{2}{3}\right)\cdot 6 $$
$$ = -\frac{17}{8}\cdot\left(-\frac{80}{51}\right)+\left(-\frac{65}{42}\right)\cdot\frac{40}{13}-\left(-\frac{14}{3}\right)\cdot 6 $$
$$ = \frac{17}{8}\cdot\frac{80}{51}-\frac{65}{42}\cdot\frac{40}{13}+14\cdot 2 $$
$$ = 3\frac{7}{21}-4\frac{16}{21}+28 $$
$$ = -1\frac{9}{21}+28 = 28-1\frac{7}{21} = 26\frac{4}{7}. $$

2) Сначала упростим выражение в скобках:

$$ \left(-\frac{11}{18}+\left(-2\frac{2}{9}\right)\cdot(-0{,}2)\right)^3\cdot(-1{,}2) $$
$$ =\left(-\frac{11}{18}+\frac{20}{9}\cdot\frac{2}{10}\right)^3\cdot(-1{,}2) $$
$$ =\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)^3\cdot(-1{,}2) $$
$$ =\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)^3\cdot(-1{,}2) =\left(-\frac{3}{18}\right)^3\cdot(-1{,}2) =\left(-\frac{1}{6}\right)^3\cdot\left(-\frac{12}{10}\right) $$
$$ =-\frac{1}{216}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right) =\frac{1}{216}\cdot\frac{6}{5} =\frac{1}{36}\cdot\frac{1}{5} =\frac{1}{180}. $$