Упр.1041 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) (-5*3/4) * 8 + (-2*1/3) * (-1*3/14) — *37/48 * (-2*2/15);
2) (6,75 + (-4,5) * 1*2/3) * (-1*1/3)3.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$ \left(-5\frac{3}{4}\right)\cdot 8+\left(-2\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{14}\right)-1\frac{37}{48}\cdot\left(-2\frac{2}{15}\right) $$
$$ =-\frac{23}{4}\cdot 8+\frac{7}{3}\cdot\frac{17}{14}+\frac{85}{48}\cdot\frac{32}{15} $$
$$ =-46+\frac{17}{6}+\frac{34}{9} $$
$$ =-46+2\frac{5}{6}+3\frac{7}{9} $$
$$ =-46+5\frac{29}{18} $$
$$ =-39\frac{7}{18} $$

2) Сначала вычислим произведение в скобках и степень:

$$ \left(6{,}75+(-4{,}5)\cdot 1\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)^3 $$
$$ =\left(6{,}75-\frac{45}{10}\cdot\frac{5}{3}\right)\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^3 $$
$$ =\left(6{,}75-\frac{15}{2}\right)\cdot\left(-\frac{64}{27}\right) $$
$$ =(6{,}75-7{,}5)\cdot\left(-\frac{64}{27}\right) $$
$$ =-0{,}75\cdot\left(-\frac{64}{27}\right) $$
$$ =\frac{75}{100}\cdot\frac{64}{27} =\frac{3}{4}\cdot\frac{64}{27} =\frac{16}{9} =1\frac{7}{9} $$

Ответ

1) $$-39\frac{7}{18}$$
2) $$1\frac{7}{9}$$