Упр.104 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 104. Дробь x/48 сократили на б и получили дробь 5/y. Найдите значения х и у.

При сокращении дроби $$\frac{x}{48}$$ на $$6$$ получаем дробь $$\frac{5}{y}$$. Значит, числитель и знаменатель исходной дроби разделили на $$6$$:

$$ \frac{x}{48}=\frac{x:6}{48:6}=\frac{5}{y} $$

Так как $$48:6=8$$, то

$$ \frac{x:6}{8}=\frac{5}{y} $$

Следовательно, $$y=8$$, а числитель после сокращения равен $$5$$, значит:

$$ x:6=5 $$

$$ x=5\cdot 6=30 $$

Ответ

$$x=30,\ y=8$$