Упр.1038 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1)-2,7* (-1,2)+ 3,5 — (-2,8);
2) -7,4 * 0,6 — 3,8 * (-2,3);
3) (-9,3 — 1,7) * (2,6 + (-5,9));
4) 4*7/12 * (-1*3/11) — (-1*1/15) * (-45/64);
5) -81/88 — (-6+(-1*13/15) * (-1*19/21));
6) (-4/5 — 4/7) * (5*7/9 — 7*11/12).

Подробный ответ

Выполним действия по порядку.

1) $$-2{,}7\cdot(-1{,}2)+3{,}5-(-2{,}8)=3{,}24+3{,}5+2{,}8=9{,}54.$$

2) $$-7{,}4\cdot0{,}6-3{,}8\cdot(-2{,}3)=-4{,}44+8{,}74=4{,}3.$$

3) $$(-9{,}3-1{,}7)\cdot(2{,}6+(-5{,}9))=-11\cdot(-3{,}3)=36{,}3.$$

4) $$4\frac{7}{12}\cdot\left(-1\frac{3}{11}\right)-\left(-1\frac{1}{15}\right)\cdot\left(-\frac{45}{64}\right).$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{7}{12}=\frac{55}{12},\qquad -1\frac{3}{11}=-\frac{14}{11},\qquad -1\frac{1}{15}=-\frac{16}{15}.$$

Тогда

$$\frac{55}{12}\cdot\left(-\frac{14}{11}\right)-\left(-\frac{16}{15}\right)\cdot\left(-\frac{45}{64}\right)=-\frac{35}{6}-\frac{3}{4}=-\frac{70}{12}-\frac{9}{12}=-\frac{79}{12}=-6\frac{7}{12}.$$

5) $$-\frac{81}{88}-\left(-6+\left(-1\frac{13}{15}\right)\cdot\left(-1\frac{19}{21}\right)\right).$$

Преобразуем смешанные числа:

$$-1\frac{13}{15}=-\frac{28}{15},\qquad -1\frac{19}{21}=-\frac{40}{21}.$$

Тогда

$$-\frac{81}{88}-\left(-6+\frac{28}{15}\cdot\frac{40}{21}\right)=-\frac{81}{88}-\left(-6+\frac{32}{9}\right).$$

$$-\frac{81}{88}-\left(-\frac{22}{9}\right)=-\frac{81}{88}+\frac{22}{9}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.$$

6) $$\left(-\frac{4}{5}-\frac{4}{7}\right)\cdot\left(5\frac{7}{9}-7\frac{11}{12}\right).$$

$$-\frac{4}{5}-\frac{4}{7}=-\frac{28}{35}-\frac{20}{35}=-\frac{48}{35},$$

$$5\frac{7}{9}-7\frac{11}{12}=\frac{52}{9}-\frac{95}{12}=\frac{208}{36}-\frac{285}{36}=-\frac{77}{36}.$$

Тогда

$$-\frac{48}{35}\cdot\left(-\frac{77}{36}\right)=\frac{48}{35}\cdot\frac{77}{36}=\frac{44}{15}=2\frac{14}{15}.$$