Упр.1027 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Чтобы найти долю (дробь или процент) от числа, нужно число умножить на эту долю, записанную в виде дроби.
Процентное отношение двух чисел – это отношение (частное) чисел, записанное в виде процента.
По условию, первое число составляет 80% от второго числа.
80%=0,8
Пусть второе число равно x, тогда: x•0,8=0,8x – первое число.
Чтобы найти сколько процентов составляет второе число от первого, нужно составить отношение второго числа к первому (то, с чем сравнивают – «от первого» — принимают за целое или 100%).
x:0,8x=5x:4x=5x/4x=5/4=125/100=125% — составляет второе число по сравнению с первым.
Обе части отношения можно умножить на одно и то же число, отношение при этом не изменится.
Ответ: 125%.

Подробный ответ

Пусть второе число равно $$x$$. Тогда первое число составляет $$80\%$$ от второго, то есть

$$80\% = 0{,}8,$$

значит, первое число равно $$0{,}8x$$.

Найдём, сколько процентов составляет второе число от первого:

$$\frac{x}{0{,}8x}\cdot 100\% = \frac{1}{0{,}8}\cdot 100\% = 1{,}25\cdot 100\% = 125\%.$$

Следовательно, второе число составляет $$125\%$$ от первого.