Упр.1023 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) сумму чисел 81,9 и -74,0 и сумму чисел 80,4 и -83,5;
2) разность чисел 52 и 74 и сумму чисел -102 и 102;
3) разность чисел -96,3 и -96,3 и сумму чисел 0,872 и -0,872.
Достаточно определить знак суммы или разности чисел.
Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
Сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом.
Знак суммы двух чисел с разными знаками определяется числом с большим модулем.
Чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:
a-b=a+(-b).
1) 81,9+(-74,6) – положительное число.
80,4+(-83,5) – отрицательное число.
Поэтому: 81,9+(-74,6) > 80,4+(-83,5).
2) 52-74=52+(-74) – отрицательное число.
-102+102=0 – сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
Любое отрицательное число меньше нуля.
Поэтому: 52-74 < -102+102. 3) -96,3-(-96,3)=-96,3+96,3=0 – сумма противоположных чисел всегда равна нулю. 0,872+(-0,872)=0 – сумма противоположных чисел всегда равна нулю. Поэтому: -96,3-(-96,3)=0,872+(-0,872).

Подробный ответ

Чтобы сравнить выражения, достаточно определить их знак.

Если в сумме числа разных знаков, то знак суммы определяется числом с большим модулем. Если складываются противоположные числа, то их сумма равна нулю. Разность можно заменить суммой:

$$a-b=a+(-b).$$

1) $$81,9+(-74,0)$$ — положительное число, так как $$81,9>74,0$$.
$$80,4+(-83,5)$$ — отрицательное число, так как $$80,4<83,5$$.

Значит, положительное число больше отрицательного:

$$81,9+(-74,0)>80,4+(-83,5).$$

2) $$52-74=52+(-74)$$ — отрицательное число.
$$-102+102=0.$$

Любое отрицательное число меньше нуля, поэтому:

$$52-74<-102+102.$$

3) $$-96,3-(-96,3)=-96,3+96,3=0.$$
$$0,872+(-0,872)=0.$$

Следовательно, выражения равны:

$$-96,3-(-96,3)=0,872+(-0,872).$$