Упр.1019 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Упростите выражение:
   1) $$-16+a+33+b-a$$;
   2) $$7{,}2-m-n-8{,}9-1{,}1+m$$;
   3) $$-x+y-\frac{3}{14}+\frac{2}{7}+\frac{5}{6}+x$$;
   4) $$p-k+\frac{3}{8}-\frac{9}{16}+\frac{7}{32}-p+k$$.

1) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми буквами:

$$-16+a+33+b-a=(a-a)+(-16+33)+b=17+b.$$

2) Сложим числа и сократим одинаковые слагаемые:

$$7,2-m-n-8,9-1,1+m=(7,2-8,9-1,1)+(-m+m)-n=-2,8-n.$$

3) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$-x+y-\frac{3}{14}+\frac{2}{7}+\frac{5}{6}+x=y+\left(\frac{2}{7}-\frac{3}{14}\right)+\frac{5}{6}.$$

$$\frac{2}{7}=\frac{4}{14}, \quad \frac{4}{14}-\frac{3}{14}=\frac{1}{14}.$$

Тогда

$$y+\frac{1}{14}+\frac{5}{6}=y+\frac{3}{42}+\frac{35}{42}=y+\frac{38}{42}=y+\frac{19}{21}.$$

4) Сократим одинаковые слагаемые и приведём дроби к общему знаменателю:

$$p-k+\frac{3}{8}-\frac{9}{16}+\frac{7}{32}-p+k=\frac{3}{8}-\frac{9}{16}+\frac{7}{32}.$$

$$\frac{3}{8}=\frac{12}{32}, \quad \frac{9}{16}=\frac{18}{32}.$$

Тогда

$$\frac{12}{32}-\frac{18}{32}+\frac{7}{32}=\frac{1}{32}.$$

Ответ

1) $$17+b$$

2) $$-2,8-n$$

3) $$y+\frac{19}{21}$$

4) $$\frac{1}{32}$$