Упр.1018 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) от точки А (4,6) на 10 единиц;
2) от точки B (-1*1/3) на 2*1/6 единицы;
3) от точки С (-3*2/7) на 3*2/7 единицы.
Сколько решений имеет задача?
От любой точки A(x) на координатной прямой можно отмерить заданное расстояние l как вправо, так и влево.
Чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
a-b=a+(-b)
Число -b противоположно числу b.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно вычесть модули чисел (из большего модуля меньший), а перед суммой записать знак числа с большим модулем.
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули, а результат записать со знаком «минус».
Задача имеет два решения для любой точки на координатной прямой.

Подробный ответ

От точки на координатной прямой можно отложить заданное расстояние в двух направлениях: вправо и влево. Поэтому в каждом пункте получаем два числа.

1) Для точки $$A(4{,}6)$$ и расстояния $$10$$:

$$4{,}6+10=14{,}6$$

$$4{,}6-10=-5{,}4$$

Получаем точки с координатами $$14{,}6$$ и $$-5{,}4$$.

2) Для точки $$B\left(-1\frac{1}{3}\right)$$ и расстояния $$2\frac{1}{6}$$:

$$-1\frac{1}{3}+2\frac{1}{6}=-\frac{4}{3}+\frac{13}{6}=-\frac{8}{6}+\frac{13}{6}=\frac{5}{6}$$

$$-1\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}=-\frac{4}{3}-\frac{13}{6}=-\frac{8}{6}-\frac{13}{6}=-\frac{21}{6}=-3\frac{1}{2}$$

Получаем точки с координатами $$\frac{5}{6}$$ и $$-3\frac{1}{2}$$.

3) Для точки $$C\left(-3\frac{2}{7}\right)$$ и расстояния $$3\frac{2}{7}$$:

$$-3\frac{2}{7}+3\frac{2}{7}=0$$

$$-3\frac{2}{7}-3\frac{2}{7}=-6\frac{4}{7}$$

Получаем точки с координатами $$0$$ и $$-6\frac{4}{7}$$.

Во всех пунктах задача имеет по два решения.