Упр.1018 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите координату точки на координатной прямой, удалённой:
   1) от точки $$A(4{,}6)$$ на $$10$$ единиц;
   2) от точки $$B\left(-1\frac{1}{3}\right)$$ на $$2\frac{1}{6}$$ единицы;
   3) от точки $$C\left(-3\frac{2}{7}\right)$$ на $$3\frac{2}{7}$$ единицы.
   Сколько решений имеет задача?

От точки на координатной прямой можно отложить заданное расстояние в двух направлениях: вправо и влево. Поэтому в каждом пункте получаем два числа.

1) Для точки $$A(4{,}6)$$ и расстояния $$10$$:

$$4{,}6+10=14{,}6$$

$$4{,}6-10=-5{,}4$$

Получаем точки с координатами $$14{,}6$$ и $$-5{,}4$$.

2) Для точки $$B\left(-1\frac{1}{3}\right)$$ и расстояния $$2\frac{1}{6}$$:

$$-1\frac{1}{3}+2\frac{1}{6}=-\frac{4}{3}+\frac{13}{6}=-\frac{8}{6}+\frac{13}{6}=\frac{5}{6}$$

$$-1\frac{1}{3}-2\frac{1}{6}=-\frac{4}{3}-\frac{13}{6}=-\frac{8}{6}-\frac{13}{6}=-\frac{21}{6}=-3\frac{1}{2}$$

Получаем точки с координатами $$\frac{5}{6}$$ и $$-3\frac{1}{2}$$.

3) Для точки $$C\left(-3\frac{2}{7}\right)$$ и расстояния $$3\frac{2}{7}$$:

$$-3\frac{2}{7}+3\frac{2}{7}=0$$

$$-3\frac{2}{7}-3\frac{2}{7}=-6\frac{4}{7}$$

Получаем точки с координатами $$0$$ и $$-6\frac{4}{7}$$.

Во всех пунктах задача имеет по два решения.

Ответ

1) $$14{,}6$$ и $$-5{,}4$$; 2) $$\frac{5}{6}$$ и $$-3\frac{1}{2}$$; 3) $$0$$ и $$-6\frac{4}{7}$$. Во всех случаях — по 2 решения.