Упр.1 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) Натуральное число a делится нацело на натуральное число b, если _____________________ такое, что справедливо равенство _____________.
2) Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, то число a называют __________ числа b, а число b называют ____________ числа a.
3) Для любого натурального числа a каждое из чисел _______________, … , является кратным числа a.
4) Наименьшим делителем любого натурального числа a является число ______,а наибольшим — _________.
5) Число ________ является делителем любого натурального числа.
6) Наименьшим кратным натурального числа a является ___________.
7) Если каждое из чисел a и b делится нацело на число k, то и сумма a + b _____________________.
8) Если ни число a и ни число b не делятся нацело на число k, то их сумма a + b может ____________, а может и _________ нацело на число k.
9) Если число a делится нацело на число k, а число b ________, то сумма a + b не делится нацело на число k.

Заполним пропуски, используя определения делимости, делителя и кратного.

1. Натуральное число a делится нацело на натуральное число b, если найдётся натуральное число c такое, что справедливо равенство $$a=b\cdot c$$.
2. Если натуральное число a делится нацело на натуральное число b, то число a называют кратным числа b, а число b называют делителем числа a.
3. Для любого натурального числа a каждое из чисел $$a\cdot 1,\ a\cdot 2,\ a\cdot 3,\ a\cdot 4,\ldots$$ является кратным числа a.
4. Наименьшим делителем любого натурального числа a является число 1, а наибольшим — само число a.
5. Число 1 является делителем любого натурального числа.
6. Наименьшим кратным натурального числа a является само число a.
7. Если каждое из чисел a и b делится нацело на число k, то и сумма $$a+b$$ также делится нацело на число k.
8. Если ни число a и ни число b не делятся нацело на число k, то их сумма $$a+b$$ может делиться, а может и не делиться нацело на число k.
9. Если число a делится нацело на число k, а число b не делится, то сумма $$a+b$$ не делится нацело на число k.

Ответ

1) если найдётся натуральное число c, $$a=b\cdot c$$;
2) кратным, делителем;
3) $$a\cdot 1,\ a\cdot 2,\ a\cdot 3,\ a\cdot 4,\ldots$$;
4) 1, само число a;
5) 1;
6) само число a;
7) также делится нацело на число k;
8) делиться, не делиться;
9) не делится.