Упр.82 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Две бригады цветоводов высадили одинаковое количество кустов роз. Первая бригада посадила розы по 18 кустов в ряд, а вторая — по 12 кустов. Сколько кустов посадила каждая бригада, если известно, что их было больше 100 и меньше 120?

Разложим числа $$18$$ и $$12$$ на простые множители:

$$18=2\cdot 3\cdot 3,$$
$$12=2\cdot 2\cdot 3.$$

Найдём их наименьшее общее кратное:

$$\text{НОК}(18;12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36.$$

Число $$36$$ могло бы быть ответом, но по условию кустов было больше $$100$$ и меньше $$120$$. Тогда проверим кратные числа:

$$36\cdot 2=72,$$
$$36\cdot 3=108,$$
$$36\cdot 4=144.$$

Подходит только число $$108$$.

Значит, каждая бригада посадила $$108$$ кустов роз.

Ответ: $$108$$ кустов.