Упр.80 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Длина шага отца равна $$80\text{ см}$$, а сына — $$50\text{ см}$$. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Разложим числа 80 и 50 на простые множители:

$$80=2^4\cdot 5$$

$$50=2\cdot 5^2$$

Наименьшее одинаковое расстояние должно делиться и на 80, и на 50, значит, это наименьшее общее кратное этих чисел:

$$\text{НОК}(80;50)=2^4\cdot 5^2=16\cdot 25=400\text{ см}$$

Переведём в метры:

$$400\text{ см}=4\text{ м}$$

Ответ: 4 м.