Упр.76 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите наименьшее общее кратное данных чисел, разложив их предварительно на простые множители: 1) $$56$$ и $$84$$; 2) $$72$$ и $$90$$.

Разложим числа на простые множители и возьмём все простые множители в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях.

1) $$56=2^3\cdot 7,$$ $$84=2^2\cdot 3\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(56;84)=2^3\cdot 3\cdot 7=8\cdot 21=168.$$

2) $$72=2^3\cdot 3^2,$$ $$90=2\cdot 3^2\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(72;90)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=72\cdot 5=360.$$

Ответ: 1) 168; 2) 360.