Упр.72 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В коробке лежат 10 белых и 5 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо наугад вынуть из коробки, чтобы среди них было 2 шара: 1) белых; 3) разного цвета; 2) красных; 4) одного цвета?

Чтобы гарантировать нужный результат, рассмотрим самый неблагоприятный случай.

1. Чтобы среди вынутых шаров было 2 белых, можно сначала вынуть все 5 красных шаров и ещё 2 белых. Значит, нужно вынуть $$5+2=7$$ шаров.
2. Чтобы среди вынутых шаров было 2 красных, можно сначала вынуть все 10 белых шаров и ещё 2 красных. Значит, нужно вынуть $$10+2=12$$ шаров.
3. Чтобы среди вынутых шаров было 2 шара разного цвета, можно сначала вынуть шары одного цвета: все 10 белых или все 5 красных. В худшем случае сначала вынутся все 10 белых, и только потом появится красный шар. Тогда нужно вынуть $$10+1=11$$ шаров, чтобы среди них обязательно были шары разного цвета.
4. Чтобы среди вынутых шаров было 2 шара одного цвета, можно сначала вынуть по одному шару каждого цвета. Тогда после двух шаров ещё не будет пары одного цвета. Третий шар обязательно совпадёт по цвету с одним из первых двух. Значит, нужно вынуть $$3$$ шара.

Ответ: 1) 7; 2) 12; 3) 11; 4) 3.