Упр.71 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Для подарков первоклассникам приобрели $$60$$ ручек, $$84$$ фломастера и $$108$$ цветных карандашей. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все приобретённые предметы?

Разложим числа на простые множители:

$$60=2^2\cdot 3\cdot 5,$$

$$84=2^2\cdot 3\cdot 7,$$

$$108=2^2\cdot 3^3.$$

Наибольшее количество одинаковых подарков, которые можно составить из всех предметов, равно наибольшему общему делителю чисел 60, 84 и 108:

$$\gcd(60,84,108)=2^2\cdot 3=12.$$

Значит, можно составить 12 одинаковых подарков.

Ответ: 12 подарков.