Упр.68 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Запишите все неправильные дроби с числителем $$20$$, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Чтобы дробь с числителем $$20$$ была неправильной и при этом числитель и знаменатель были взаимно простыми, знаменатель должен быть меньше $$20$$ и не иметь общих делителей с числом $$20$$.

Разложим число $$20$$ на простые множители:

$$20=2\cdot 2\cdot 5.$$

Значит, знаменатель не должен делиться на $$2$$ и на $$5$$. Среди чисел меньше $$20$$ такими являются:

$$1,\ 3,\ 7,\ 9,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19.$$

Следовательно, искомые дроби:

$$\frac{20}{1},\ \frac{20}{3},\ \frac{20}{7},\ \frac{20}{9},\ \frac{20}{11},\ \frac{20}{13},\ \frac{20}{17},\ \frac{20}{19}.$$

Ответ: $$\frac{20}{1},\ \frac{20}{3},\ \frac{20}{7},\ \frac{20}{9},\ \frac{20}{11},\ \frac{20}{13},\ \frac{20}{17},\ \frac{20}{19}.$$