Упр.67 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Запишите все правильные дроби со знаменателем $$12$$, у которых числитель и знаменатель — взаимно простые числа.

Разложим число $$12$$ на простые множители:

$$12=2\cdot 2\cdot 3.$$

Правильная дробь со знаменателем $$12$$ будет взаимно простой с числом $$12$$, если её числитель не делится ни на $$2$$, ни на $$3$$. Среди чисел от $$1$$ до $$11$$ такими являются $$1$$, $$5$$, $$7$$ и $$11$$.

Значит, искомые дроби:

$$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}.$$

Ответ: $$\frac{1}{12},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{12},\ \frac{11}{12}.$$