Упр.573 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Постройте на координатной плоскости отрезок $$AB$$, где $$A(-1; -1)$$, $$B(2; 2)$$. Постройте отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно: 1) начала координат; 2) оси $$x$$; 3) оси $$y$$.
При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат: $$(x;y)\to(-x;-y).$$
Тогда:
$$A(-1;-1)\to A_1(1;1), \qquad B(2;2)\to B_1(-2;-2).$$
Значит, симметричный отрезок имеет концы $$A_1(1;1)$$ и $$B_1(-2;-2).$$
При симметрии относительно оси $$x$$ меняется знак только у ординаты: $$(x;y)\to(x;-y).$$
Тогда:
$$A(-1;-1)\to A_1(-1;1), \qquad B(2;2)\to B_1(2;-2).$$
Значит, симметричный отрезок имеет концы $$A_1(-1;1)$$ и $$B_1(2;-2).$$
При симметрии относительно оси $$y$$ меняется знак только у абсциссы: $$(x;y)\to(-x;y).$$
Тогда:
$$A(-1;-1)\to A_1(1;-1), \qquad B(2;2)\to B_1(-2;2).$$
Значит, симметричный отрезок имеет концы $$A_1(1;-1)$$ и $$B_1(-2;2).$$
Ответ
1) $$A_1(1;1),\ B_1(-2;-2)$$
2) $$A_1(-1;1),\ B_1(2;-2)$$
3) $$A_1(1;-1),\ B_1(-2;2)$$
