Упр.556 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Несколько учащихся ушли из школы, а несколько пришли. В результате этого количество учащихся уменьшилось на $$10\%$$, а процент мальчиков среди учащихся увеличился с $$50\%$$ до $$55\%$$. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?

Пусть сначала в школе было $$x$$ учащихся. Тогда мальчиков было $$50\%$$ от всех учащихся, то есть $$0{,}5x$$.

После изменений учащихся стало на $$10\%$$ меньше, значит, их стало

$$x-0{,}1x=0{,}9x.$$

Мальчиков стало $$55\%$$ от нового числа учащихся, то есть

$$0{,}9x \cdot 0{,}55=0{,}495x.$$

Сравним: сначала мальчиков было $$0{,}5x$$, а стало $$0{,}495x$$. Так как

$$0{,}495x<0{,}5x,$$

то количество мальчиков уменьшилось.

Ответ: уменьшилось.