Упр.553 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Окружности с центрами $$O_1$$ и $$O_2$$ симметричны относительно прямой $$a$$. Постройте прямую $$a$$.

Соединим центры окружностей отрезком $$O_1O_2$$.

Найдём середину этого отрезка и проведём через неё прямую, перпендикулярную $$O_1O_2$$. Эта прямая и будет осью симметрии, то есть прямой $$a$$.

Поскольку при осевой симметрии центры симметричных окружностей лежат на одной перпендикулярной к оси прямой и равноудалены от неё, прямая $$a$$ проходит через середину отрезка $$O_1O_2$$ и перпендикулярна ему.

Ответ: прямая $$a$$ — серединный перпендикуляр к отрезку $$O_1O_2$$.