Упр.494 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения.
   1) $$3a-(a+2b)$$, если $$a-b=0{,}3$$;
   2) $$4(3x-5y)-2(x-y)$$, если $$9y-5x=-0{,}7$$;
   3) $$6a(3b+2c)-9a\left(b-\frac{1}{3}c\right)$$, если $$a=-2\frac{1}{3}$$, $$3b+5c=1\frac{1}{14}$$.

1) Преобразуем выражение:

$$3a-(a+2b)=3a-a-2b=2a-2b=2(a-b).$$

Так как $$a-b=0,3,$$ то

$$2(a-b)=2\cdot 0,3=0,6.$$

2) Преобразуем выражение:

$$4(3x-5y)-2(x-y)=12x-20y-2x+2y=10x-18y.$$

Вынесем общий множитель:

$$10x-18y=-2(9y-5x).$$

Так как $$9y-5x=-0,7,$$ то

$$-2(9y-5x)=-2\cdot(-0,7)=1,4.$$

3) Преобразуем выражение:

$$6a\left(3b+2c\right)-9a\left(b-\frac13c\right)=18ab+12ac-9ab+3ac=9ab+15ac.$$

Вынесем общий множитель:

$$9ab+15ac=3a(3b+5c).$$

Подставим значения:

$$3a\left(3b+5c\right)=3\cdot\left(-2\frac13\right)\cdot 1\frac1{14}.$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$-2\frac13=-\frac73,\qquad 1\frac1{14}=\frac{15}{14}.$$

Тогда

$$3\cdot\left(-\frac73\right)\cdot\frac{15}{14}=-7\cdot\frac{15}{14}=-\frac{15}{2}=-7,5.$$

Ответ: 1) $$0,6$$; 2) $$1,4$$; 3) $$-7,5$$.