Упр.491 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Упростите выражение и найдите его значение:

1) $$-7(3m-8)+5(6m-7)$$ при $$m=3$$;
2) $$-1{,}2(2a-3)-(4-5a)-0{,}6(1-a)$$ при $$a=-2{,}5$$;
3) $$\frac{5}{12}\left(4{,}8x-1\frac{1}{5}y\right)-5{,}4\left(\frac{4}{9}x+1{,}5y\right)$$ при $$x=4$$, $$y=-1\frac{2}{43}$$.

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$-7(3m-8)+5(6m-7)=-21m+56+30m-35=9m+21$$

Подставим $$m=3$$:

$$9\cdot 3+21=27+21=48$$

2) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$-1,2(2a-3)-(4-5a)-0,6(1-a)=-2,4a+3,6-4+5a-0,6+0,6a$$

$$=(-2,4+5+0,6)a+(3,6-4-0,6)=3,2a-1$$

Подставим $$a=-2,5$$:

$$3,2\cdot(-2,5)-1=-8-1=-9$$

3) Преобразуем выражение:

$$\frac{5}{12}(4,8x-1\frac{1}{5}y)-5,4\left(\frac{4}{9}x+1,5y\right)$$

Так как $$4,8=\frac{48}{10}$$, $$1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$$, $$5,4=\frac{54}{10}$$, $$1,5=\frac{15}{10}$$, получаем:

$$\frac{5}{12}\cdot\frac{48}{10}x-\frac{5}{12}\cdot\frac{6}{5}y-\frac{54}{10}\cdot\frac{4}{9}x-\frac{54}{10}\cdot\frac{15}{10}y$$

$$=2x-0,5y-2,4x-8,1y=-0,4x-8,6y$$

Подставим $$x=4$$, $$y=-1\frac{2}{43}=-\frac{45}{43}$$:

$$-0,4\cdot 4-8,6\cdot\left(-\frac{45}{43}\right)=-1,6+\frac{86}{10}\cdot\frac{45}{43}$$

$$=-1,6+9=7,4$$

Ответ: 1) $$48$$; 2) $$-9$$; 3) $$7,4$$.