Упр.490 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
   1) $$74\cdot128-74\cdot228$$;
   2) $$43\cdot15-55\cdot15+7\cdot15$$;
   3) $$-23{,}4\cdot6\frac{7}{15}+3\frac{8}{15}\cdot(-23{,}4)$$;
   4) $$-3{,}2\cdot2\frac{11}{18}+3{,}2\cdot3\frac{13}{18}-3{,}2\cdot\frac{7}{18}$$.

1) $$74\cdot128-74\cdot228=74\cdot(128-228)=74\cdot(-100)=-7400.$$

2) $$43\cdot15-55\cdot15+7\cdot15=15\cdot(43-55+7)=15\cdot(-5)=-75.$$

3) $$-23{,}4\cdot6\frac{7}{15}+3\frac{8}{15}\cdot(-23{,}4)=-23{,}4\cdot\left(6\frac{7}{15}+3\frac{8}{15}\right)=-23{,}4\cdot10=-234.$$

4) $$-3{,}2\cdot2\frac{11}{18}+3{,}2\cdot3\frac{13}{18}-3{,}2\cdot\frac{7}{18}=-3{,}2\cdot\left(2\frac{11}{18}-3\frac{13}{18}+\frac{7}{18}\right).$$

$$2\frac{11}{18}-3\frac{13}{18}+\frac{7}{18}=\frac{47}{18}-\frac{67}{18}+\frac{7}{18}=-\frac{13}{18},$$

поэтому

$$-3{,}2\cdot\left(-\frac{13}{18}\right)=\frac{16}{5}\cdot\frac{13}{18}=\frac{104}{45}=2\frac{14}{45}.$$

Ответ: 1) $$-7400$$; 2) $$-75$$; 3) $$-234$$; 4) $$2\frac{14}{45}$$.