Упр.480 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Упростите выражение и найдите его значение:
   
   1) $$-\frac{9}{16}a\cdot 5\frac{1}{3}b$$, если $$a=-\frac{1}{2}$$, $$b=\frac{1}{12}$$;
   
   2) $$-\frac{1}{7}m\cdot 2{,}8n\cdot\left(-1\frac{1}{12}p\right)$$, если $$m=2\frac{1}{13}$$, $$n=-\frac{5}{9}$$, $$p=20$$.

1) Преобразуем выражение:

$$-\frac{9}{16}a \cdot 5\frac{1}{3}b = -\frac{9}{16}a \cdot \frac{16}{3}b = -3ab$$

Подставим значения $$a=-\frac{1}{2}$$, $$b=\frac{1}{12}$$:

$$-3ab=-3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{1}{12} =\frac{3}{2\cdot 12} =\frac{3}{24} =\frac{1}{8}$$

2) Преобразуем выражение:

$$-\frac{1}{7}m\cdot 2{,}8n\cdot\left(-1\frac{1}{12}p\right) = -\frac{1}{7}m\cdot \frac{28}{10}n\cdot\left(-\frac{13}{12}p\right)$$

Перемножим числовые множители:

$$-\frac{1}{7}\cdot \frac{28}{10}\cdot\left(-\frac{13}{12}\right) = \frac{1\cdot 28\cdot 13}{7\cdot 10\cdot 12} = \frac{13}{30}$$

Значит, выражение равно:

$$\frac{13}{30}mnp$$

Подставим $$m=2\frac{1}{13}=\frac{27}{13}$$, $$n=-\frac{5}{9}$$, $$p=20$$:

$$\frac{13}{30}\cdot \frac{27}{13}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = \frac{27}{30}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = \frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = -\frac{1}{2}\cdot 20 = -10$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{8}$$; 2) $$-10$$.