Упр.477 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите наиболее удобным способом:
   1) $$-0{,}5 \cdot 27 \cdot 4$$;
   2) $$-12{,}5 \cdot (-4{,}83) \cdot (-8)$$;
   3) $$\frac{7}{19} \cdot (-0{,}25) \cdot \left(-2\frac{5}{7}\right) \cdot (-0{,}4)$$.

1) Удобно сначала перемножить числа, дающие целое значение:

$$-0{,}5 \cdot 27 \cdot 4 = (-0{,}5 \cdot 4) \cdot 27 = -2 \cdot 27 = -54$$

2) Сгруппируем множители так, чтобы получить круглое число:

$$-12{,}5 \cdot (-4{,}83) \cdot (-8) = (-12{,}5 \cdot (-8)) \cdot (-4{,}83) = 100 \cdot (-4{,}83) = -483$$

3) Представим смешанное число и десятичные дроби в удобном виде:

$$\frac{7}{19} \cdot (-0{,}25) \cdot \left(-2 \frac{5}{7}\right) \cdot (-0{,}4) = \left(\frac{7}{19} \cdot \left(-2 \frac{5}{7}\right)\right) \cdot (-0{,}25 \cdot -0{,}4)$$

$$-2 \frac{5}{7} = -\frac{19}{7}, \qquad -0{,}25 \cdot -0{,}4 = 0{,}1$$

Тогда

$$\left(\frac{7}{19} \cdot \left(-\frac{19}{7}\right)\right) \cdot 0{,}1 = -1 \cdot 0{,}1 = -0{,}1$$

Ответ: 1) $$-54$$; 2) $$-483$$; 3) $$-0{,}1$$.