Упр.474 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Двенадцать человек несут 12 буханок хлеба, каждый мужчина несёт 2 буханки, каждая женщина — полбуханки, а ребёнок — четверть буханки. Сколько мужчин несут хлеб? Женщин? Детей?

Пусть было $$x$$ мужчин, $$y$$ женщин и $$12-x-y$$ детей.

Тогда по условию задачи получаем уравнение:

$$2x+\frac{y}{2}+\frac{12-x-y}{4}=12$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$8x+2y+12-x-y=48$$

$$7x+y=36$$

$$y=36-7x$$

Так как число детей должно быть неотрицательным, проверим подходящие значения $$x$$:

при $$x=5$$ получаем $$y=36-35=1$$, тогда

$$12-5-1=6$$

Все числа подходят.

Значит, хлеб несут $$5$$ мужчин, $$1$$ женщина и $$6$$ детей.

Ответ: 5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.