Упр.469 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: $$-1\frac{3}{16}\cdot(-8)+2\frac{1}{42}\cdot\left(-2\frac{6}{17}\right)-\left(-1\frac{11}{18}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{13}\right).$$

Вычислим по действиям:

$$-1\frac{3}{16}\cdot(-8)+2\frac{1}{42}\cdot\left(-2\frac{6}{17}\right)-\left(-1\frac{11}{28}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{13}\right)$$

Сначала найдём значения произведений:

$$-1\frac{3}{16}\cdot(-8)= -\frac{19}{16}\cdot(-8)=\frac{19\cdot 8}{16}=\frac{19}{2}=9\frac{1}{2}$$

$$2\frac{1}{42}\cdot\left(-2\frac{6}{17}\right)=\frac{85}{42}\cdot\left(-\frac{40}{17}\right) =-\frac{85\cdot 40}{42\cdot 17} =-\frac{5\cdot 20}{21\cdot 1} =-\frac{100}{21} =-4\frac{16}{21}$$

$$\left(-1\frac{11}{28}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{13}\right) =\frac{39}{28}\cdot\frac{16}{13} =\frac{39\cdot 16}{28\cdot 13} =\frac{3\cdot 4}{7\cdot 1} =\frac{12}{7} =1\frac{5}{7}$$

Теперь подставим:

$$9\frac{1}{2}-4\frac{16}{21}-1\frac{5}{7}$$

Приведём к общему знаменателю 42:

$$9\frac{1}{2}=9\frac{21}{42},\qquad 4\frac{16}{21}=4\frac{32}{42},\qquad 1\frac{5}{7}=1\frac{30}{42}$$

$$9\frac{21}{42}-4\frac{32}{42}-1\frac{30}{42} =8\frac{63}{42}-4\frac{32}{42}-1\frac{30}{42} =4\frac{31}{42}-1\frac{30}{42} =3\frac{1}{42}$$

Ответ: $$3\frac{1}{42}$$