Упр.46 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Делится ли нацело на 3 значение выражения: 1) $$10^{14}-1$$; 2) $$10^{10}+5$$?

1) $$10^{14}-1$$

Число $$10^{14}$$ — это единица и 14 нулей. Тогда

$$10^{14}-1=99999999999999.$$

Сумма цифр этого числа равна

$$9\cdot 14=126.$$

Так как $$126$$ делится на $$3$$, то и число $$10^{14}-1$$ делится на $$3$$.

2) $$10^{10}+5$$

Число $$10^{10}$$ — это единица и 10 нулей. Тогда

$$10^{10}+5=10000000005.$$

Сумма цифр этого числа равна

$$1+5=6.$$

Так как $$6$$ делится на $$3$$, то и число $$10^{10}+5$$ делится на $$3$$.

Ответ: 1) делится; 2) делится.