Упр.455 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение.

1) $$|x|+4=10$$; 2) $$|x|-12=3$$; 3) $$|x|+1{,}4=0{,}8$$; 5) $$|x+5|=2$$; 4) $$17-|x|=-7$$; 6) $$|x-3{,}7|=3{,}7$$.

1) $$|x|+4=10$$

$$|x|=10-4 \\\\ |x|=6$$

Значит, $$x=-6$$ или $$x=6$$.

Ответ: $$x=\pm 6$$.

2) $$|x|-12=3$$

$$|x|=3+12 \\\\ |x|=15$$

Значит, $$x=-15$$ или $$x=15$$.

Ответ: $$x=\pm 15$$.

3) $$|x|+1{,}4=0{,}8$$

$$|x|=0{,}8-1{,}4 \\\\ |x|=-0{,}6$$

Но модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

Ответ: корней нет.

4) $$17-|x|=-7$$

$$-|x|=-7-17 \\\\ -|x|=-24 \\\\ |x|=24$$

Значит, $$x=-24$$ или $$x=24$$.

Ответ: $$x=\pm 24$$.

5) $$|x+5|=2$$

$$x+5=2 \quad \text{или} \quad x+5=-2$$

$$x=2-5=-3 \quad \text{или} \quad x=-2-5=-7$$

Ответ: $$x=-7;\; x=-3$$.

6) $$|x-3{,}7|=3{,}7$$

$$x-3{,}7=3{,}7 \quad \text{или} \quad x-3{,}7=-3{,}7$$

$$x=3{,}7+3{,}7=7{,}4 \quad \text{или} \quad x=-3{,}7+3{,}7=0$$

Ответ: $$x=0;\; x=7{,}4$$.