Упр.438 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите сумму всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами $$-7$$ и $$12$$.

Сумма всех целых чисел между $$-7$$ и $$12$$ равна

$$-6+(-5)+(-4)+\dots+0+\dots+6+7+8+9+10+11.$$

Сложим попарно противоположные числа:

$$(-6)+6=0,\quad (-5)+5=0,\quad (-4)+4=0,\quad (-3)+3=0,\quad (-2)+2=0,\quad (-1)+1=0.$$

Тогда остаются только числа $$7,8,9,10,11$$:

$$7+8+9+10+11=15+19+11=45.$$

Ответ: $$45$$.