Упр.43 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

К числу $$26$$ допишите слева и справа по одной цифре, чтобы получившееся число было кратно $$45$$ (рассмотрите все возможные случаи).

Число делится на $$45$$ тогда и только тогда, когда оно делится и на $$9$$, и на $$5$$.

Пусть искомое число имеет вид $$\ast 26\ast$$.

Так как число должно делиться на $$5$$, его последняя цифра может быть только $$0$$ или $$5$$.

1) Последняя цифра равна $$0$$.

Тогда получаем число $$\ast260$$. Найдём сумму его цифр:

$$\ast+2+6+0=8+\ast.$$

Чтобы число делилось на $$9$$, сумма цифр должна делиться на $$9$$. Подходит только $$\ast=1$$.

Получаем число $$1260$$.

2) Последняя цифра равна $$5$$.

Тогда получаем число $$\ast265$$. Найдём сумму его цифр:

$$\ast+2+6+5=13+\ast.$$

Чтобы число делилось на $$9$$, сумма цифр должна делиться на $$9$$. Подходит только $$\ast=5$$.

Получаем число $$5265$$.

Ответ: $$1260$$; $$5265$$.