Упр.416 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Запишите, какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи).

1. $$-4{,}07 < -4{,}*2$$;
2. $$-5{,}4*8 < -5{,}478$$;
3. $$-35{,}6 > -35{,}*$$;
4. $$-2{,}71 > -2{,}*9$$.

Сравним числа поразрядно, учитывая, что среди отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

1. $$-4,07<-4,*2$$
   
   Чтобы число $$-4,*2$$ было больше, чем $$-4,07$$, нужно, чтобы его дробная часть была меньше, чем $$07$$. Подходит только цифра $$0$$:
   $$-4,07<-4,02.$$
2. $$-5,4*8<-5,478$$
   
   Сравниваем числа $$5,4*8$$ и $$5,478$$. Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы
   $$4*8>478.$$
   Это возможно при $$*=8$$ или $$*=9$$:
   $$5,488<5,478$$ — неверно, значит проверим знак для отрицательных чисел:
   при $$*=8$$ получаем $$-5,488<-5,478$$;
   при $$*=9$$ получаем $$-5,498<-5,478$$.
   Значит, подходят цифры $$8$$ и $$9$$.
3. $$-35,6>-35,*$$
   
   Для отрицательных чисел больше то число, у которого модуль меньше. Значит,
   $$35,6<35,*.$$
   Это выполняется при $$*=7,8,9$$:
   $$35,6<35,7,\;35,8,\;35,9.$$
4. $$-2,71>-2,*9$$
   
   Нужно, чтобы
   $$2,71<2,*9.$$
   Это верно при $$*=7,8,9$$:
   $$2,71<2,79,\;2,89,\;2,99.$$

Ответ: 1) $$0$$; 2) $$8, 9$$; 3) $$7, 8, 9$$; 4) $$7, 8, 9$$.