Упр.414 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

При каких целых значениях $$y$$ верно неравенство:

1. $$|y| \leq 3$$;
2. $$|y| < 4{,}2$$;
3. $$|y| \leq 0$$?

Модуль числа неотрицателен, поэтому при записи целых значений удобно перечислить все числа, удовлетворяющие каждому неравенству.

1. $$|y|\le 3$$
   
   Это значит, что $$y$$ — целое число от $$-3$$ до $$3$$:
   $$y=\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}.$$
2. $$|y|<4{,}2$$
   Тогда целые значения $$y$$ удовлетворяют неравенству $$-4{,}2<y<4{,}2$$, то есть:
   $$y=\{-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4\}.$$
3. $$|y|\le 0$$
   
   Так как модуль числа не может быть отрицательным, то возможно только:
   $$y=0.$$

Ответ: 1) $$\{-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3\}$$; 2) $$\{-4;\,-3;\,-2;\,-1;\,0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$$; 3) $$\{0\}$$.