Упр.40 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):

1. $$64\ast58$$;
2. $$736\ast2$$.

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1) Для числа $$64*58$$ сумма цифр равна $$6+4+*+5+8=23+*.$$

Чтобы сумма делилась на 3, число $$23+*$$ тоже должно делиться на 3. Подходят цифры:

$$1,\ 4,\ 7.$$

Значит, получаем числа: $$64158,\ 64458,\ 64758.$$

2) Для числа $$736*2$$ сумма цифр равна $$7+3+6+*+2=18+*.$$

Чтобы сумма делилась на 3, число $$18+*$$ должно делиться на 3. Подходят цифры:

$$0,\ 3,\ 6,\ 9.$$

Значит, получаем числа: $$73602,\ 73632,\ 73662,\ 73692.$$

Ответ: 1) $$1,\ 4,\ 7$$; 2) $$0,\ 3,\ 6,\ 9$$.