Упр.396 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В коробке лежат 20 карандашей — красные, синие и зелёные. Красных карандашей в 9 раз больше, чем синих. Сколько в коробке зелёных карандашей?

Пусть в коробке $$x$$ синих карандашей. Тогда красных карандашей $$9x$$, а зелёных:

$$20-x-9x=20-10x.$$

Так как число зелёных карандашей не может быть отрицательным, получаем:

$$20-10x\ge 0,$$

откуда $$x\le 2.$$

Проверим возможные значения $$x$$. Если $$x=1$$, то зелёных карандашей:

$$20-10\cdot 1=10.$$

Если $$x=2$$, то зелёных карандашей:

$$20-10\cdot 2=0.$$

Но по смыслу задачи в коробке есть три цвета карандашей, значит зелёных карандашей должно быть не ноль. Следовательно, $$x=1$$.

Тогда зелёных карандашей $$10$$.

Ответ: 10 зелёных карандашей.