Упр.383 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 6 раз больше стороны клетки. Отметьте точки $$P(1)$$, $$Q\left(\frac{1}{6}\right)$$, $$R\left(\frac{1}{3}\right)$$, $$S\left(-1\frac{1}{6}\right)$$, $$T\left(1\frac{2}{3}\right)$$, $$X\left(-2\frac{1}{2}\right)$$, $$Y\left(-\frac{5}{6}\right)$$, $$Z\left(-\frac{2}{3}\right)$$.

Единичный отрезок равен 6 клеткам тетради, значит каждую дробную часть удобно выразить в шестых.

Преобразуем координаты:

$$R\left(\frac{1}{3}\right)=R\left(\frac{2}{6}\right),\quad S\left(-1\frac{1}{6}\right)=S\left(-\frac{7}{6}\right),\quad T\left(1\frac{2}{3}\right)=T\left(1\frac{4}{6}\right),$$
$$X\left(-2\frac{1}{2}\right)=X\left(-2\frac{3}{6}\right),\quad Y\left(-\frac{5}{6}\right),\quad Z\left(-\frac{2}{3}\right)=Z\left(-\frac{4}{6}\right).$$

На координатной прямой отмечаем точки в таком порядке:

$$X\left(-2\frac{1}{2}\right),\ Z\left(-\frac{2}{3}\right),\ Y\left(-\frac{5}{6}\right),\ S\left(-1\frac{1}{6}\right),\ Q\left(\frac{1}{6}\right),\ R\left(\frac{1}{3}\right),\ P(1),\ T\left(1\frac{2}{3}\right).$$

Ответ: точки нужно отметить на координатной прямой в указанных координатах; при этом $$R=\frac{2}{6}$$, $$S=-\frac{7}{6}$$, $$T=\frac{10}{6}$$, $$X=-\frac{15}{6}$$, $$Y=-\frac{5}{6}$$, $$Z=-\frac{4}{6}$$.