Упр.376 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. После четырёх одинаковых стирок от куска мыла осталась его третья часть. На сколько таких же стирок хватит оставшейся части мыла?

Пусть на одну стирку уходит $$y$$ г мыла, а весь кусок мыла весит $$x$$ г. Тогда после 4 стирок израсходовано $$4y$$ г, а осталось $$\frac{1}{3}x$$ г.

Составим уравнение:

$$x-4y=\frac{1}{3}x$$

Перенесём $$\frac{1}{3}x$$ в левую часть:

$$x-\frac{1}{3}x=4y$$

$$\frac{2}{3}x=4y$$

Тогда

$$x=4y:\frac{2}{3}=4y\cdot\frac{3}{2}=6y$$

Значит, весь кусок мыла хватает на 6 одинаковых стирок. После 4 стирок осталось $$\frac{1}{3}$$ куска, то есть ещё

$$6\cdot\frac{1}{3}=2$$

стирки.

Ответ: на 2 стирки.