Упр.368 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

На четырех карточках записаны числа $$3$$, $$4$$, $$5$$ и $$6$$. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу $$10$$?

Всего можно выбрать 2 карточки из 4, значит число равновозможных исходов равно

$$C_4^2=6.$$

Перечислим все пары чисел:

$$3 \text{ и } 4,\; 3 \text{ и } 5,\; 3 \text{ и } 6,\; 4 \text{ и } 5,\; 4 \text{ и } 6,\; 5 \text{ и } 6.$$

Произведение кратно числу $$10$$, если оно делится на $$2$$ и на $$5$$. Это выполняется для пар:

$$4 \text{ и } 5,\; 5 \text{ и } 6.$$

Благоприятных исходов $$2$$.

Тогда искомая вероятность равна

$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Ответ: $$\frac{1}{3}$$.