Упр.345 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Заполните таблицу, где $$r$$ — радиус основания цилиндра, $$h$$ — высота цилиндра, а $$S_{\text{бок}}$$ — площадь его боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $$S_{\text{бок}}=2\pi rh.$$

Найдём неизвестные значения в таблице:

$$\begin{aligned} r&=4,\quad h=3 \Rightarrow S_{\text{бок}}=2\pi\cdot 4\cdot 3=24\pi;\\ r&=8{,}5,\quad h=2 \Rightarrow S_{\text{бок}}=2\pi\cdot 8{,}5\cdot 2=34\pi;\\ r&=1{,}2,\quad S_{\text{бок}}=10\pi \Rightarrow h=\frac{10\pi}{2\pi\cdot 1{,}2}=\frac{10}{2{,}4}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6};\\ h&=8,\quad S_{\text{бок}}=56\pi \Rightarrow r=\frac{56\pi}{2\pi\cdot 8}=3{,}5. \end{aligned}$$

Заполненная таблица: