Упр.339 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Пять кругов, имеющих равные радиусы, расположены так, как показано на рисунке. Найдите отношение площади закрашенной фигуры к сумме площадей данных пяти кругов.

Площадь одного круга равна $$S=\pi r^2$$, тогда сумма площадей пяти кругов равна $$5\pi r^2$$.

Закрашено: 1 круг и 4 сектора, каждый из которых составляет $$\frac14$$ круга.

Тогда площадь закрашенной фигуры:

$$\pi r^2+4\cdot \frac14 \pi r^2=\pi r^2+\pi r^2=2\pi r^2.$$

Искомое отношение равно:

$$\frac{2\pi r^2}{5\pi r^2}=\frac25=0{,}4.$$

Ответ: $$0{,}4$$.