Упр.311 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите такие значения $$x$$, $$y$$ и $$z$$, чтобы их сумма была равной $$505$$ и $$x:y=3:5$$, $$y:z=2\frac{1}{3}:3$$.

Приведём отношения к общему виду:

$$x:y=3:5=21:35,$$

$$y:z=2\frac{1}{3}:3=\frac{7}{3}:3=7:9=35:45.$$

Значит,

$$x:y:z=21:35:45.$$

Сумма всех частей равна:

$$21+35+45=101.$$

Тогда на одну часть приходится:

$$505:101=5.$$

Найдём значения переменных:

$$x=21\cdot 5=105,$$

$$y=35\cdot 5=175,$$

$$z=45\cdot 5=225.$$

Ответ: $$x=105,\ y=175,\ z=225.$$