Упр.30 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Можно ли заплатить без сдачи $$35\text{ р.}$$ с помощью $$10$$ монет по $$1\text{ р.}$$ и по $$5\text{ р.}$$?

Пусть $$x$$ — число монет по $$5$$ р., тогда монет по $$1$$ р. будет $$10-x$$.

Составим уравнение по сумме денег:

$$5x+1\cdot(10-x)=35$$

$$5x+10-x=35$$

$$4x+10=35$$

$$4x=25$$

Число $$25$$ не делится на $$4$$ нацело, значит, целого числа монет по $$5$$ р. не получится.

Следовательно, заплатить без сдачи $$35$$ р. с помощью $$10$$ монет по $$1$$ р. и $$5$$ р. нельзя.

Ответ: нельзя.