Упр.290 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Иван Иванович плыл в лодке против течения реки. Из лодки в воду упал спасательный круг, но Иван Иванович заметил это только через $$20$$ мин, развернул лодку и поплыл за кругом, не изменяя собственную скорость лодки. Через сколько минут он догонит круг?

Пусть собственная скорость лодки равна $$x$$ м/мин, а скорость течения реки — $$y$$ м/мин.

Тогда скорость лодки против течения равна $$x-y$$ м/мин. За $$20$$ мин лодка проплыла

$$20(x-y)$$ м.

За это же время спасательный круг, плывущий по течению со скоростью $$y$$ м/мин, удалился на

$$20y$$ м.

После того как Иван Иванович развернул лодку, она поплыла по течению со скоростью $$x+y$$ м/мин. Скорость сближения лодки с кругом равна

$$x+y-y=x$$ м/мин.

Значит, расстояние между лодкой и кругом равно

$$20(x-y)+20y=20x$$ м.

Тогда время, через которое лодка догонит круг, равно

$$\frac{20x}{x}=20$$ мин.

Ответ: через 20 мин.