Упр.29 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Можно ли заплатить без сдачи $$30\text{ р.}$$ с помощью $$9$$ монет по $$1\text{ р.}$$ и по $$5\text{ р.}$$?

Пусть $$x$$ — число монет по $$5$$ руб., тогда монет по $$1$$ руб. будет $$9-x$$.

Составим уравнение по сумме денег:

$$5x+1\cdot(9-x)=30$$

$$5x+9-x=30$$

$$4x+9=30$$

$$4x=21$$

Число $$21$$ не делится на $$4$$ нацело, значит, целого числа монет по $$5$$ руб. не получится.

Следовательно, заплатить без сдачи $$30$$ руб. с помощью $$9$$ монет по $$1$$ руб. и $$5$$ руб. нельзя.

Ответ: нельзя.