Упр.288 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Сторону квадрата увеличили на 30 %. На сколько процентов:

1. увеличился его периметр;
2. увеличилась его площадь?

Пусть сторона квадрата была $$x$$. Тогда его периметр равен $$4x$$, а площадь — $$x^2$$.

После увеличения стороны на $$30\%$$ она стала равной $$130\%$$ от прежней, то есть $$1{,}3x$$.

1) Новый периметр:

$$4 \cdot 1{,}3x = 5{,}2x.$$

Значит, периметр увеличился в $$\frac{5{,}2x}{4x}=1{,}3$$ раза, то есть на $$30\%$$.

2) Новая площадь:

$$\left(1{,}3x\right)^2 = 1{,}69x^2.$$

Значит, площадь увеличилась в $$1{,}69$$ раза, то есть на $$69\%$$.

Ответ: 1) на $$30\%$$; 2) на $$69\%$$.