Упр.280 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. На рисунке четырёхугольники $$ABCD$$ и $$OPCN$$ — квадраты, а четырёхугольники $$MBPO$$ и $$EOND$$ — прямоугольники, $$AB=10\ \text{см}$$, $$CP=2\ \text{см}$$. Сколько процентов площади квадрата $$ABCD$$ составляет площадь: 1) квадрата $$OPCN$$; 2) квадрата $$AMOE$$; 3) прямоугольника $$MBPO$$; 4) прямоугольника $$AMND$$?

Площадь квадрата $$ABCD$$:

$$10 \cdot 10 = 100\ (\text{см}^2).$$

1) Площадь квадрата $$OPCN$$:

$$2 \cdot 2 = 4\ (\text{см}^2).$$

Тогда доля площади квадрата $$ABCD$$ равна:

$$\frac{4}{100}\cdot 100\% = 4\%.$$

2) Так как $$BC = MN = 10\ \text{см}$$, а $$CP = ON = 2\ \text{см}$$, то

$$MO = MN — ON = 10 — 2 = 8\ \text{см}.$$

Площадь квадрата $$AMOE$$:

$$8 \cdot 8 = 64\ (\text{см}^2).$$

Тогда доля площади квадрата $$ABCD$$ равна:

$$\frac{64}{100}\cdot 100\% = 64\%.$$

3) Так как $$MO = BP = 8\ \text{см}$$, а $$PC = PO = MB = 2\ \text{см}$$, то площадь прямоугольника $$MBPO$$:

$$8 \cdot 2 = 16\ (\text{см}^2).$$

Тогда доля площади квадрата $$ABCD$$ равна:

$$\frac{16}{100}\cdot 100\% = 16\%.$$

4) Так как $$AB = 10\ \text{см}$$, а $$MB = 2\ \text{см}$$, то

$$AM = ND = 10 — 2 = 8\ \text{см}, \qquad MN = AD = 10\ \text{см}.$$

Площадь прямоугольника $$AMND$$:

$$10 \cdot 8 = 80\ (\text{см}^2).$$

Тогда доля площади квадрата $$ABCD$$ равна:

$$\frac{80}{100}\cdot 100\% = 80\%.$$

Ответ: 1) $$4\%$$; 2) $$64\%$$; 3) $$16\%$$; 4) $$80\%$$.