Упр.268 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение.

1. $$\frac{6}{11}:\frac{3}{22}=\frac{13}{17}:x$$;
2. $$\frac{21}{x+3}=\frac{7}{4}$$;
3. $$\frac{12}{13}=\frac{7{,}4-x}{2{,}6}$$;
4. $$48:35=\frac{1}{14}x:\frac{1}{16}$$.

1) $$\frac{6}{11}:\frac{3}{22}=\frac{13}{17}:x$$

По свойству пропорции:

$$\frac{6}{11}x=\frac{3}{22}\cdot\frac{13}{17}$$
$$x=\frac{3}{22}\cdot\frac{13}{17}:\frac{6}{11}$$
$$x=\frac{3}{22}\cdot\frac{13}{17}\cdot\frac{11}{6}=\frac{3}{17}$$

Ответ: $$x=\frac{3}{17}$$

2) $$\frac{21}{x+3}=\frac{7}{4}$$

$$21\cdot 4=7(x+3)$$
$$84=7x+21$$
$$7x=63$$
$$x=9$$

Ответ: $$x=9$$

3) $$\frac{12}{13}=\frac{7{,}4-x}{2{,}6}$$

$$13(7{,}4-x)=12\cdot 2{,}6$$
$$7{,}4-x=\frac{12\cdot 2{,}6}{13}$$
$$7{,}4-x=2{,}4$$
$$x=7{,}4-2{,}4$$
$$x=5$$

Ответ: $$x=5$$

4) $$48:35=\frac{1}{14}x:\frac{1}{16}$$

$$35\cdot \frac{1}{14}x=48\cdot \frac{1}{16}$$
$$\frac{5}{2}x=3$$
$$x=3:\frac{5}{2}=3\cdot\frac{2}{5}$$
$$x=\frac{6}{5}=1{,}2$$

Ответ: $$x=1{,}2$$