Упр.259 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию. В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию: 1) $$6:5$$ и $$0{,}3:0{,}2$$; 2) $$13\frac{8}{9}:8\frac{1}{3}$$ и $$7\frac{1}{2}:4\frac{1}{2}$$.

1) Проверим по основному свойству пропорции: произведение крайних членов должно быть равно произведению средних.

$$6 \cdot 0{,}2 = 1{,}2$$
$$5 \cdot 0{,}3 = 1{,}5$$

Так как $$1{,}2 \ne 1{,}5$$, пропорцию составить нельзя.

2) Снова воспользуемся основным свойством пропорции:

$$13 \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{1}{2} = \frac{125}{9} \cdot \frac{9}{2} = 62{,}5$$
$$8 \frac{1}{3} \cdot 7 \frac{1}{2} = \frac{25}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{375}{6} = 62{,}5$$

Так как произведения равны, пропорцию составить можно:

$$13 \frac{8}{9} : 8 \frac{1}{3} = 7 \frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2}$$

Ответ: 1) нельзя; 2) $$13 \frac{8}{9} : 8 \frac{1}{3} = 7 \frac{1}{2} : 4 \frac{1}{2}$$.